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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省淄博市高考数学打靶试卷（理科）

如图，已知三棱锥O﹣ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．

（Ⅰ）证明：OA=OB；

（Ⅱ）证明：AB⊥OP；

（Ⅲ）若AP：PO：OC= $\text{[math]}$ ：1，求二面角P﹣OA﹣B的余弦值．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁D、AC，且A₁E=2ED，CF=2FA，则EF与BD₁的位置关系是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，且PD=AD= $\text{[math]}$ AB，E为PC的中点．

空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．下列说法正确的是（）

如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论：① $\text{[math]}$ ，②CF与EN所成的角为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ //MN ，④二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

如图，在底面为等边三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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