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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期理数第一次模拟考试试卷

甲､乙两人进行乒乓球比赛，规定比赛进行到有一人比对方多赢2局或打满6局时比赛结束.设甲､乙在每局比赛中获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，各局比赛相互独立，用X表示比赛结束时的比赛局数

（1）、求比赛结束时甲只获胜一局的概率；

（2）、求X的分布列和数学期望.

举一反三

一个盒子里装有标号为1，2，3，…，5的5张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签．记X为两张标签上的数字之和．

（1）求X的分布列．

（2）求X的期望E（X）和方差D（X）．

北京时间3月10日，CBA半决赛开打，采用7局4胜制（若某对取胜四场，则终止本次比赛，并获得进入决赛资格），采用2﹣3﹣2的赛程，辽宁男篮将与新疆男篮争夺一个决赛名额，由于新疆队常规赛占优，决赛时拥有主场优势（新疆先两个主场，然后三个客场，再两个主场），以下是总决赛赛程：

日期	比赛队	主场	客场	比赛时间	比赛地点
17年3月10日	新疆﹣辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月12日	新疆﹣辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月15日	辽宁﹣新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月17日	辽宁﹣新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月19日	辽宁﹣新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月22日	新疆﹣辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月24日	新疆﹣辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐

某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（ II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

据悉，2017年教育机器人全球市场规模已达到8.19亿美元，中国占据全球市场份额10.8%.通过简单随机抽样得到40家中国机器人制造企业，下图是40家企业机器人的产值频率分布直方图.

2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子 $\text{[math]}$ 米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子 $\text{[math]}$ 米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要依次经过 $\text{[math]}$ 个直道与弯道的交接口 $\text{[math]}$ .已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为 $\text{[math]}$ ，摔倒的概率均为 $\text{[math]}$ .假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行，现在用 $\text{[math]}$ 表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.

现有一批产品共10件，其中8件为正品，2件为次品，从中抽取3件：

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