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上海市崇明区高三上学期2021届第一次高考模拟数学试卷
如图,已知
平面
,
与平面
所成角为
,且
(1)、
求三棱锥
的体积;
(2)、
设
为
的中点,求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示)
举一反三
如图,三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的体积为V
1
, 四棱锥A
1
﹣BCC
1
B
1
的体积为V
2
, 则
={#blank#}1{#/blank#}.
直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,底面是正三角形,三棱柱的高为
,若P是△A
1
B
1
C
1
中心,且三棱柱的体积为
,则PA与平面ABC所成的角大小是( )
如图,已知AB为圆O的直径,C为圆上一动点,
圆O所在平面,且PA=AB=2,过点A作平面
,交PB,PC分别于E,F,当三棱锥P-AEF体积最大时,
={#blank#}1{#/blank#}.
如图,在各棱长均为2的正三棱柱
中,
,
分别为棱
与
的中点,
,
为线段
上的动点,其中,
更靠近
,且
.
体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
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