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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市宝山区2021届高三上学期数学（一模)期末试卷

若有穷数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （这里i， $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$ ），则称又穷数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知有穷数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，试求t的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$ ），判断有穷数列 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

（3）、若有穷数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，其各项的和为20000， $\text{[math]}$ 中的最大值记为A，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知数列f（x₁），f（x₂），…f（x_n），…是公差为2的等差数列，且x₁=a²其中函数f（x）=log_ax（a为常数且a＞0，a≠1）．

（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；

（Ⅱ）若a_n=log_ax_n ，求证 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜1．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+8n（n∈N*），则{a_n}的通项公式为（）

下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中有n个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．

若存在常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”，其中常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别叫做段长、段比、段差. 设数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的乘积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最大时，正整数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 及使得 $\text{[math]}$ 最大的序号 $\text{[math]}$ 的值

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