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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省八市重点高中2020-2021学年高二上学期理数11月联考试卷

某中学高二甲乙两名学生在学习了解三角形知识后决定利用所学知识去测量学校附近的一个高灯的高度，已知高灯在一立柱的最上方，甲在立柱正前方，站立测得眼睛观察立柱底端B与灯的顶端A的俯角与仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知甲的眼睛到地面距离为1.6m.

（1）、求灯的顶端A到地面的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、若乙（身高忽略不计）在地面上选两点P，Q， $\text{[math]}$ ，且在点P处观察A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点Q处观察A的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求P，Q两点之间的距离（精确到0.1m）.参考数据： $\text{[math]}$

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ =（sin2ωx，cos2ωx）， $\text{[math]}$ =（cosφ，sinφ），其中|φ|＜ $\text{[math]}$ ，ω＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为 $\text{[math]}$ ，在原点右侧与x轴的第一个交点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；

（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1， $\text{[math]}$ ，且a+b=2 $\text{[math]}$ ，求边长c．

如图，在四边形ACBD中， $\text{[math]}$ ，且△ABC为正三角形．

（Ⅰ）求cos∠BAD的值；

（Ⅱ）若CD=4， $\text{[math]}$ ，求AB和AD的长．

$\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为线段AC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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