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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省榆社中学2021届高三上学期理数11月阶段性考试试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为AC中点， $\text{[math]}$ 于E，延长AE交BC于F，将 $\text{[math]}$ 沿BD折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

（I）求证： $\text{[math]}$ 平面BCD；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和

的中点.求证：

$\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ 是两条直线，则下列命题中错误的是（）

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

求证：

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