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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田砺志学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利 $\text{[math]}$ 元时，平均每天可销售 $\text{[math]}$ 件．经调查发现，该商品每降价 $\text{[math]}$ 元，商场平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．

（1）、假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到 $\text{[math]}$ 元，请你帮忙思考，该降价多少？

（2）、假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？

举一反三

某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．

大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店．该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元）．

微商小明投资销售一种进价为每条 $\text{[math]}$ 元的围巾．销售过程中发现，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可近似的看作一次函数： $\text{[math]}$ ，销售过程中销售单价不低于成本价，而每条的利润不高于成本价的 $\text{[math]}$ ．

某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元.

某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（　　）

小张投资开办了一个学生文具店.该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋.9月份(9月1日至9月30日)进行30天的试销售，购进价格为20元/个.销售结束后，得知日销售量y(个)与销售时间x(天)之间有如下关系： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且x为整数)；又知销售价格z(元/个)与销售时间x(天)之间的函数关系满足如图所示的函数图象.

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