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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市鼓楼区福州第十九中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

如图1．当顶点D在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的度数是．线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

（2）、如图2．当顶点D在边 $\text{[math]}$ 上时，（1）中线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，如图3，当顶点D在边 $\text{[math]}$ 上时，写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，说明理由．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．

如图l，已知⊙M与x轴交于A，B两点，与y轴交于C、D两点，A、B两点的横坐标分别为一1和7，弦AB的弦心距MN为3，

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上两点，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F ，若AE平分∠BAC ， AB•AF＝AC•AE ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，C点的对应点为G．

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