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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市鼓楼区福州第十九中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

如图1．当顶点D在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的度数是．线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

（2）、如图2．当顶点D在边 $\text{[math]}$ 上时，（1）中线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，如图3，当顶点D在边 $\text{[math]}$ 上时，写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，说明理由．

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点．

如图B，E，C，F，四点在同一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断 △ABC≌△DEF 的是（）

已知，把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1摆放， $\text{[math]}$ 点C与E点重合 $\text{[math]}$ ，点B、C、E、F始终在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2， $\text{[math]}$ 从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB方向匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与 $\text{[math]}$ 的直角边相交于Q，当P到达终点B时， $\text{[math]}$ 同时停止运动连接PQ，设移动的时间为 $\text{[math]}$ 解答下列问题：

如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.

如图，平行四边形ABCD中，过点C作CE交BD于点M，交AD于点F，交BA的延长线于点E，若FM =2，EF =6，求CM的长.

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