- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市北碚区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.

（1）、x为何值时，PQ∥BC；

（2）、是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；

举一反三

如图，Rt△ABC中，BC=2 $\text{[math]}$ ， ∠ACB=90°，∠A=30°，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点E₄、E₅、…、E₂₀₁₃ ，分别记△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃、…、△BCE₂₀₁₃的面积为S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₃ ．则S₂₀₁₃的大小为（　　）