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题型：证明题题类：难易度：困难

重庆市第七中学校2024-2025学年九年级上学期数学入学测试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，C点的对应点为G．

（1）、如图（1），若点G正好落在 $\text{[math]}$ 上．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图（2），若点G落在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ， AB=8，则BC=（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）

已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：BE=AF．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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