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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市第八中学2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ 点E是y轴正半轴上的一个动点（不与A重合），过点A作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于D ，交x轴于C ．

（1）、如图，当点E的坐标是 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；

（2）、连结 $\text{[math]}$ ，当点E在y轴正半轴上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化，如果不变，求出 $\text{[math]}$ 的值，如果改变，请说明理由．

举一反三

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB， $\text{[math]}$ ，垂足E在 CD的延长线上. 求证∶ $\text{[math]}$ .

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E、F.

△ABC是等腰三角形，其中AB＝BC，将△ABC绕顶点B逆时针旋转50°到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁ ， BC₁分别相交于点E，F.

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

如图1， $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由B向C运动，同时点N在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由C向D运动，它们的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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