- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市宜城市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB， $\text{[math]}$ ，垂足E在 CD的延长线上. 求证∶ $\text{[math]}$ .

（1）、观察分析∶延长 BE，CA，交于点 F.可证明△_ $\text{[math]}$ △，依据是；从而得到；再证 $\text{[math]}$ .

（2）、类比探究∶如图②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点 D在线段 BC上， $\text{[math]}$ ，垂足为E，DE与AB相交于点F. 试探究BE与DF的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）

问题情境：

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.

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