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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++++2

已知三棱锥P﹣ABC的每个顶点都在球O的表面上，PB⊥底面ABC，AC=2，PB=6，且sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

A、80π B、96π C、100π D、144π

举一反三

已知正三角形ABC边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为 $\text{[math]}$ ，此时四面体ABCD的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

三棱锥D﹣ABC及其正视图和侧视图如右图所示，且顶点A，B，C，D均在球O的表面上，则球O的表面积为（）

如图，AA₁ ， BB₁均垂直于平面ABC和平面A₁B₁C₁ ， ∠BAC=∠A₁B₁C₁=90°，AC=AB=A₁A=B₁C₁= $\text{[math]}$ ，则多面体ABC﹣A₁B₁C₁的外接球的表面积为（）

知三棱锥P﹣ABC的顶点都在同一个球面上（球O），且PA=2，PB=PC= $\text{[math]}$ ，当三棱锥P﹣ABC的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球O的体积的比值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，若一个半径为 $\text{[math]}$ 的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（）

已知边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕，将△ $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ，则过 $\text{[math]}$ 四点的球的表面积为）（）

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