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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++

已知A，B，C三点在球O的表面，△ABC是边长为5正三角形，球面上另外一点D到A，B，C三点的距离分别是3，4，5，则球O的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、100π D、400π

举一反三

一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为 $\text{[math]}$ ，二面角D-AC-B的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则下列论断正确的是

已知一个球的表面上有A、B、C三点，且 $\text{[math]}$ ，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（）

若一个球的体积是其半径的 $\text{[math]}$ 倍，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

侧棱长为 $\text{[math]}$ 的正三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B，C为球O的球面上的三个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥O一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则球O的表面积为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

已知矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在翻折过程中，当 $\text{[math]}$ 为正三角形时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是{#blank#}2{#/blank#}.

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