（2017•益阳）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省益阳市中考数学试卷

在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．

（1）、任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？

（2）、M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）；

（3）、在抛物线y=x²+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，直线AB经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求此抛物线的表达式．

举一反三

若点（-2， $\text{[math]}$ ），（-1， $\text{[math]}$ ），（3， $\text{[math]}$ ）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系式（）

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