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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年浙江省杭州市中考数学仿真试卷(二)

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD//BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).

(1)、直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=

(2)、是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;

(3)、如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.

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