如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省淄博市博山区中考数学一模试卷

如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在 $\text{[math]}$ 上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．

发现： $\text{[math]}$ 的长与 $\text{[math]}$ 的长之和为定值l，求l：

举一反三

已知正方形内接于半径为20，圆心角为90°的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（　　）

已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．

如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．

如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．

如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4，

一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：

（ 1 ）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示.（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示.（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示.（4）连结AE、AF，如图（5）所示.经过以上操作小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④ $\text{[math]}$ ，以上结论正确的有（）

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