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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年山东省济南市槐荫区中考数学二模试卷

我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面,经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”.锅口直径为6dm,锅深3dm,锅盖高1dm(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立直角坐标系如图1所示,如果把锅纵断面的抛物线记为C1 , 把锅盖纵断面的抛物线记为C2

(1)、求C1和C2的解析式;

(2)、

如图2,过点B作直线BE:y= x﹣1交C1于点E(﹣2,﹣ ),连接OE、BC,在x轴上求一点P,使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似,求出P点的坐标;

(3)、如果(2)中的直线BE保持不变,抛物线C1或C2上是否存在一点Q,使得△EBQ的面积最大?若存在,求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值;若不存在,请说明理由.

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