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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市普陀区云岭实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

随着科学技术的发展，物流快递已经可以由机器人派送了。机器人能按照设计的指令完成各种动作.在坐标平面上，根据指令{s，a}（s≥0， $\text{[math]}$ ）机器人能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度a，再朝其对面方向沿直线行走距离s.

（1）、填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是（无需过程）；

（2）、机器人在完成上述指令后，发现在P（ $\text{[math]}$ ）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能刚好截住小球.[第二小题写解题过程]

举一反三

如果a，b，c是整数，且a^c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如3²=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）={#blank#}1{#/blank#}．

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝2²-0² ， 12＝4²-2² ， 20＝6²-4² ，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

将x= $\text{[math]}$ 代入反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃ ，如此继续下去，则y₂₀₀₉值为（）

用符号(a，b)表示 a、b 两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示 a、b 两数中较大的一个数，计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；

若x★y＝ $\text{[math]}$ ，例如：2★3＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则﹣3★7＝{#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

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