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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》一章给出计算弧田面积所用的公式为：弧田面积= $\text{[math]}$ （弦×矢+矢×矢）.其中弧田由圆弧和其所对弦围成，公式中的“弦”指的是圆弧所对弦长，矢等于半径长与圆心到弦的距离之差.如图，现有圆心角为 $\text{[math]}$ 的弧田，其弦与半径构成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，按照上述公式计算，所得弧田面积是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知扇形的中心角为 $\text{[math]}$ ，半径为2，则其面积为（　　）

已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）

圆的半径是6cm，则30°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（）

已知扇形的圆心角是α，半径是r，弧长为l，若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

下面有五个命题：

①终边在y轴上的角的集合是{β|β= $\text{[math]}$ }

②设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm² ，则这个扇形的圆心角的弧度数是2

③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

④函数y＝x²的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点个数为2个

所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.（把你认为正确命题的序号都填上）

如图，在直角三角形PBO中，∠PBO=90°，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于A点，若 $\text{[math]}$ 等分△PBO的面积，且∠AOB=α，则(　　)

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