- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，矩形AOBC的顶点B， A分别在x轴，y轴上，点C坐标是(5，4)，D为BC边上一点，将矩形沿AD折叠，点C落在x轴上的点E处，AD的延长线与x轴相交于点F。

（1）、如图9-1，求点D的坐标；

（2）、如图9-2，若P是AF上一动点，PM⊥AC交AC于M，PN⊥CF交CF于N，设AP=t， FN=s，求s与t之间的函数关系式；

（3）、在(2)的条件下，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8 $\text{[math]}$ ， ∠B=30°，则DE的长为( )

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