- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省南平市2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

若一个三位数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数且不全相等），如，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为 $\text{[math]}$ ．例如，536的差数为： $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 能被99整除；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是各数位上的数字均不为0且互不相等的两个三位自然数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的百位数字为2，十位数字是其百位数字的3倍，个位数字为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字相同，个位数字是其百位数字的2倍（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若 $\text{[math]}$ 能被3整除， $\text{[math]}$ 能被11整除，求 $\text{[math]}$ 的值．