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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、如图，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

（2）、如图，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（直接写出结果）；

（3）、如图2，若E.F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线上的点，仍有 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，则 $\text{[math]}$ 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F．

如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90 $\text{[math]}$ ．E是AC边上的一点，延长BA至D，使AD=AE，连接DE，CD.

如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM.

如图，在平面直角坐标系中，将三角板的直角顶点放在P（5，5）处，两条直角边与坐标轴分别交于点A和点B.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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