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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90 $\text{[math]}$ ．E是AC边上的一点，延长BA至D，使AD=AE，连接DE，CD.

（1）、图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等，并且证明；如果不存在，请说明理由；

（2）、若∠CBE=30 $\text{[math]}$ ，求∠ADC的度数.

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（5，0），有一动点P在直线AB上，△APO是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC={#blank#}1{#/blank#}°

已知：如图，AC∥DE，AC=DE，AF=DB．求证：BC∥FE．

一副直角三角板如图摆放，其中∠C=30°，∠F=45°，EF∥AC，AB与DE相交于点G，BC与EF、DF分别相交于点M、N，连接DM，交AC于点P.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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