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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

物理学中，声强是表示声波强度的物理量，可用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ 表示声速， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是声波的频率和振幅， $\text{[math]}$ 是媒质的密度.由于声强的变化范围非常大，数量级可以相差很多，因此常采用对数标度，这就引入声强级的概念，规定声强级 $\text{[math]}$ .通常规定 $\text{[math]}$ （相当于1000 Hz时能够引起听党的最弱的声强），这时计算出来的 $\text{[math]}$ 就是声强 $\text{[math]}$ 的量度，式中声强级的单位称为贝尔.实际上，由于贝尔这个单位太大，通常采用贝尔的 $\text{[math]}$ 作单位；这就是分贝（dB）: $\text{[math]}$ .当被测量的声强 $\text{[math]}$ 为声强 $\text{[math]}$ 的1000倍时，声强级 $\text{[math]}$ 是分贝.

举一反三

某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

（1）如果不超过200元，则不给予优惠；

（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

（3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（　　）

一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=1米，如图所示，小球从A点出发以大小为5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F，设∠AOE=θ弧度，小球从A到F所需时间为T．

（1）试将T表示为θ的函数T（θ），并写出定义域；

（2）求时间T最短时cosθ的值．

甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的关系：厂里的固定成本为2.8万元，每生产1百台的生产成本为1万元，每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元）（总成本=固定成本+生产成本）．如果销售收入R（x）= $\text{[math]}$ ，且该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），请完成下列问题：

某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）．当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中∠ABC=a（ $\text{[math]}$ ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）．设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不计）

某游艺场每天的盈利额y元与售出的门票数x张之间的关系如图所示，试问盈利额为750元时，当天售出的门票数为多少？

科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 级地震释放的相对能量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 级地震释放的相对能量为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，n约等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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