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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京四中2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③能使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的值不存在；④式子 $\text{[math]}$ 的最小值是7．其中正确的所有结论是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

举一反三

对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如果△+△=*，○+○=

， △=○+○+○+○，那么*+

={#blank#}1{#/blank#}．

对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝ $\text{[math]}$ ，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝{#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算 $\text{[math]}$ nx^n-1dx=aⁿ-bⁿ ，例如 $\text{[math]}$ 2xdx=k²-h² ，若 $\text{[math]}$ -x^-2dx=-2．则m=（）．

阅读材料：定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数i叫做虚数单位，把形如 $\text{[math]}$ （a ， b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

根据以上信息，完成下面计算：

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

列式计算：

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