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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市延安中学2021届高三上学期数学期中考试试卷

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列，求使 $\text{[math]}$ 为整数的正整数 $\text{[math]}$ 的取值集合；

（3）、记 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为大于0的常数)，求证： $\text{[math]}$

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的首项为3， $\text{[math]}$ 为等差数列且 $\text{[math]}$ .若则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

设等比数列{a_n}的各项均为正数，公比为q ，前n项和为S_n.若对任意的n∈N^* ，有S_2n＜3S_n ，则q的取值范围是（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最大的项为（）

等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如果等差数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

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