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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 确定两个任意点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）直线 $\text{[math]}$ 是否经过点 $\text{[math]}$ ？

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 内作内接正方形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

①求证：顶点 $\text{[math]}$ 一定在直线 $\text{[math]}$ 上；

②求图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ ，当k变动时，所有直线都通过定点 ( )

点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）

若过原点的直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程是（　　）

已知点A（1，2）、B（3，﹣4），则线段AB的垂直平分线的方程是（）

已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y﹣7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x﹣3y﹣3=0．

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