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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（2）、若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

下列关于函数f(x)=(2x-x²)e^x的判断：
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}② $\text{[math]}$ 是极小值， $\text{[math]}$ 是极大值；
③f(x)没有最小值，也没有最大值.其中判断正确的命题个数为（）

已知函数f（x）的导函数为f′（x）=ax（x+2）（x﹣a）（a＜0），若函数f（x）在x=﹣2处取到极小值，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的递减区间为{#blank#}1{#/blank#}.

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