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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省武汉市中考数学预测试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ （k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

（1）、

如图1，若∠ACB=90°

①求k的值；

②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（请直接写出结果）

（2）、

如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）

①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；

②求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知：抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（﹣3，0）、C（0，﹣2）．

正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点．若△PBE是等腰三角形，则腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 y－2 与 x+1 成正比例，当 x＝7 时，y＝6，

如图，将△ABC沿射线BC平移得到△A'B'C'，使得点A'落在∠ABC的平分线BD上，连接AA'、AC'．

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