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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省威海市荣成三十五中等联考九年级上学期期中数学试卷（五四制）

已知：抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（﹣3，0）、C（0，﹣2）．

（1）、求这条抛物线的函数表达式．

（2）、已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标．

（3）、若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于O，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（　　）

一个一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，﹣6），则这个一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，AD交BC于点D， $\text{[math]}$ 交AB于点E， $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．

如图，AB//CD， $\text{[math]}$ ，E为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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