- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE=∠ADC．

（1）、求证：AE是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为2，∠B=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

举一反三

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₁OB₁ ．
（2）填空：点A₁的坐标为．
（3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）若半径ON⊥AD于点M，CE= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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