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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.

（1）、判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、若AC＝3，∠B＝30°，设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）.

举一反三

如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．

如图是小李上学用的自行车，型号是24英吋（车轮的直径为24英吋，约60厘米），为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上，他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮（两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形），量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°，那么预计需要的铁皮面积约是（　　）

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′C′D′，若AB=4，则阴影部分的面积为（）

如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，若∠DCA=30°，AB=3，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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