如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省乐山市中考数学试卷

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、若EB= $\text{[math]}$ ，且sin∠CFD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径与线段AE的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为2，cosB= $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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