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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图1,点P、Q分别是等边
上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)、
求证:
;
(2)、
当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)、
如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
举一反三
如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形,若
=
,则△ABC的边长是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△ABC中,AB=AC=BC,在△ABC内取一点D,使DB=DC,又作∠ECD=∠ACD,且AC=EC,试问∠BAC与∠E的数量关系如何?请说明理由.
如图,将边长为6的等边△ABC放置在平面直角坐标系中,则A点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
填空
如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是{#blank#}1{#/blank#}度.
下列命题:①若|a|>|b|,则a>b;②若a+b=0,则|a|≠|b|;③等边三角形的三个内角都相等.④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.以上命题的逆命题是真命题的有( )
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