- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市越城区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知二次函数y＝x²+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点E是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及S_△ABF；

（3）、点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使△ABP成为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．

（1）求证：DA=DC；

（2）⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．

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