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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市淳安县育才学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题.如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，可得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A、a和b B、b和c C、a和c D、a、b和c

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．

已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（　　）

如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥BC交AB于E，AH∥DE交BC于H，且∠DAH=∠CAH，连接CE交AD于F，交AH于G．下列结论：①△AEF∽△CEA；②FH∥AC；③若CE⊥AB，则tan∠BAC=2；④若四边形AEDG是菱形，则∠ACB=60°．其中正确的是（）

如图，正方形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE＝30°，∠DAF＝15度．

如图，O是直线BF上的一点，OA⊥OE ， OE平分∠FOC ， ∠AOF＝130°，则∠AOC＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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