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题型:填空题
题类:常考题
难易度:困难
湖南省岳阳市平江县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷
如图,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA,则称点P为△ABC的布罗卡尔点,三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现,后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,并用他的名字命名,布罗卡尔点的再次发现,引发了研究“三角形几何”的热潮.已知△ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,P为△ABC的布罗卡尔点,若PA=
,则PB+PC=
.
举一反三
如图1,二次函数y
1
=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),其对称轴l与x轴交于点C,它的顶点为点D.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则
= ( )
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P
1
, P
2
, P
3
, P
4
, P
5
是△DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:
如图,CD是⊙O的直径,CB是⊙O的弦,点A在CD的延长线上,过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,且CB平分∠ACE.
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,点D为AB边上一动点,若AD的长度为m,且m的范围为0<m<9,在AC与BC边上分别取两点E、F,满足ED⊥AB,FE⊥ED.
定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
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