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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省湘潭市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点D，点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 及抛物线的解析式；

（2）、过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段 $\text{[math]}$ 的长度l与m的关系式，m为何值时， $\text{[math]}$ 最长？

（3）、是否存在点Q使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标系中的一个动点.

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋12与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，且经过点C(－1，7)和点D(5，7).

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