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题类:常考题
难易度:容易
山西省晋中市平遥第四中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷
如图,公园的管理员计划在一面墙的同侧,用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域的面积为24
,要使围成四个区域的彩带总长最小,则每个区域的长和宽分别是多少米?求彩带总长的最小值.
举一反三
已知a>0,b>0,a+b=1,则
的取值范围是( )
已知投资x万元经销甲商品所获得的利润为P=
;投资x万元经销乙商品所获得的利润为Q=
(a>0).若投资20万元同时经销这两种商品或只经销其中一种商品,使所获得的利润不少于5万元,则a的最小值为( )
建造一个容积为8m
3
, 深为2m的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,如果水池的总造价为1 760元,则长方体底面一边长为{#blank#}1{#/blank#}米.
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在某放射性元素的衰变过程中,其含量M与时间t(单位:年)满足函数关系:M(t)=M
0
e
﹣
kt
(M
0
, k均为非零常数,e为自然对数的底数),其中M
0
为t=0时该放射性元素的含量,若经过5年衰变后还剩余90%的含量,则该放射性元素衰变到还剩余40%,至少需要经过(参考数据:ln0.2≈﹣1.61,ln0.4≈﹣0.92,ln0.9≈﹣0.11)( )
已知
,且
,则
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
设曲线
E
的方程为
1,动点
A
(
m
,
n
),
B
(﹣
m
,
n
),
C
(﹣
m
, ﹣
n
),
D
(
m
, ﹣
n
)在
E
上,对于结论:①四边形
ABCD
的面积的最小值为48;②四边形
ABCD
外接圆的面积的最小值为25
π
.下面说法正确的是( )
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