已知函数y=2+ ． - 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省平顶山市中考数学二模试卷

已知函数y=2+ $\text{[math]}$ ．

（1）、写出自变量x的取值范围：；

（2）、请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象：

①列表：

…

﹣8

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣2

﹣6

$\text{[math]}$

…

②描点（在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点）；

③连线（将图中描出的各点用平滑的曲线连接起来，得到函数的图象）．

（3）、观察函数的图象，回答下列问题：

①图象与x轴有个交点，所以对应的方程2+ $\text{[math]}$ =0实数根是；

②函数图象的对称性是．

A、既是轴对称图形，又是中心对称图形

B、只是轴对称图形，不是中心对称图形

C、不是轴对称图形，而是中心对称图形

D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形

（4）、写出函数y=2+ $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ 的图象之间有什么关系？（从形状和位置方面说明）

举一反三

如图，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：

（1）比例系数k等于多少；

（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；

（3）当x＞2时，写出y的取值范围；

（4）试探索：由（1）中的k值所确定的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=﹣ $\text{[math]}$ +2的图象有什么关系？

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