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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年河北省唐山市路北区中考数学一模试卷
如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M.CN⊥直线a于点N,连接PM,PN.
(1)、
延长MP交CN于点E(如图2).
①求证:△BPM≌△CPE;
②求证:PM=PN;
(2)、
若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B,P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)、
若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由.
举一反三
下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )
如图,已知∠MON=30°,B为OM上一点,BA⊥ON于A,四边形ABCD为正方形,P为射线BM上一动点,连结CP,将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE,连结BE,若AB=4,则BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知,如图,△ABC中,AB=AC,动点D、E、F在AB、BC、AC上移动,移动过程中始终保持BD=CE,∠DEF=∠B,请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形,并说明理由。
如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,点B落在点E位置,点A落在点D位置,若AC⊥DE,则∠BAC的度数为( )
下列命题是真命题的是( )
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,点C是AD的中点,也是BE的中点,若DE=20米,则AB={#blank#}1{#/blank#}米;
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