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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省宁阳县第十二中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）、求出该抛物线的解析式；

（2）、点D为抛物线在第四象限内图象上一个动点，设点D的横坐标求为x，四边形ABDC的面积为y₁

①求四边形ABDC的面积y₁关于x的解析式；

②求出使得四边形ABDC的面积y₁最大的点D的坐标；

（3）、在抛物线y＝ax²+bx+c上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

举一反三

已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图像经过点B（2，3）.
（1）求这个二次函数的解析式.
（2）设图像与y轴的交点为C，记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （直接写出答案）

如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．

如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12cm，宽OB为4cm，隧道顶端D到路面的距离为10cm，建立如图所示的直角坐标系

如果抛物线y=x²﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）

如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， $\text{[math]}$ ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．

根据下列条件求二次函数解析式：

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