（2017•株洲）如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥x轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA，△PAB的面积为S△PAB，设w=S△OPA﹣S△PAB． ①求k的值以及w关于t的表达式； ②若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省株洲市中考数学试卷

如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S_△_OPA ， △PAB的面积为S_△_PAB ，设w=S_△_OPA﹣S_△_PAB ．

①求k的值以及w关于t的表达式；

②若用w_max和w_min分别表示函数w的最大值和最小值，令T=w_max+a²﹣a，其中a为实数，求T_min ．