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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

锂电池的容量通常以A·h(安培小时)为单位，在一定条件下，当以恒定电流充电时把电池充满所需要的充电时间t(单位：h)等于电池的容量与充电电流x(单位：A)之比.电池充电时会产生额外的能量损失(不影响电池充入的电量).已知某种锂电池的容量为20A·h，且充电时每小时的能量损失P(能量单位)与充电电流x的关系式为P＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .设这种锂电池的电量从0到充满电的能量损失总量为Q.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求充电电流x的取值范围；

（2）、充电电流为多大时，Q的值最小?最小值为多少?

参考结论：函数y＝ax＋ $\text{[math]}$ (a，b>0)在区间(0， $\text{[math]}$ )上单调递减，在区间( $\text{[math]}$ ，＋∞)上单调递增.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大值， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较小值，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

一等腰三角形的周长是20，则其底边长y关于其腰长x的函数关系式是（）

已知f（x）=2+log₃x，x∈[1，9]，g（x）=[f（x）]²+f（x²），

某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加10.4%，那么经过x年可增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致是（）

若函数y=cos²x﹣asinx+b的最大值为0，最小值为﹣4，试求a与b的值，并求使y取得最大值和最小值时的x值．

半圆 $\text{[math]}$ 的直径的两端点为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 及直径 $\text{[math]}$ 上运动,若将点 $\text{[math]}$ 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 $\text{[math]}$ ,记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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