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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省临沂市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个数，使这 $\text{[math]}$ 个数组成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，在数列 $\text{[math]}$ 中是否存在3项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由．

举一反三

设正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足4S_n=a_n²+2a_n﹣3（n∈N^*），则a₂₀₁₆=（）

已知数列{a_n}中各项都大于1，前n项和为S_n ，且满足a_n²+3a_n=6S_n﹣2．

已知数列{a_n}为等比数列，且a₅=4，a₉=64，则a₇={#blank#}1{#/blank#}．

等比数列{a_n}是递减数列，其前n项积为T_n ，若T₁₂=4T₈ ，则a₈•a₁₃={#blank#}1{#/blank#}．

若等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 且数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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