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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

某山村为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，积极进行生态文明建设，投资32万元新建一处农业生态园．建成投入运营后，第一年需支出各项费用11万元，以后每年支出费用增加2万元．关于收入方面是逐年向好，第一年的收入为30万，从第二年起，每年比上一年增加1万元．设 $\text{[math]}$ 表示前 $\text{[math]}$ 年的纯利润总和（ $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 年的总收入－前 $\text{[math]}$ 年的总支出费用－投资额）

（1）、求 $\text{[math]}$ 的表达式，计算前多少年的纯利润总和最大，并求出最大值；

（2）、计算前多少年的年平均纯利润最大，并求出最大值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为幂函数，则ab的最大值为（）

已知a，b∈R^* ，且ab²=4，则a+b的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的三个角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值M（a）与最小值m（a）.

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