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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市)一中2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过双曲线的左焦点，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、双曲线C的渐近线方程为y=±2x B、双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ D、存在点P，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2

举一反三

双曲线2x²－y²＝8的实轴长是(　　)

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长是实轴长的2倍，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1的顶点到其渐近线的距离为（　　）

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ p，求AB所在的直线方程．

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点.

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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