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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

计算机病毒危害很大，一直是计算机学家研究的对象.当计算机内某文件被病毒感染后，该病毒文件就不断地感染其他未被感染文件.计算机学家们研究的一个数字为计算机病毒传染指数 $\text{[math]}$ 即一个病毒文件在一分钟内平均所传染的文件数，某计算机病毒的传染指数 $\text{[math]}$ 若一台计算机有 $\text{[math]}$ 个可能被感染的文件，如果该台计算机有一半以上文件被感染，则该计算机将处于瘫疾状态.该计算机现只有一个病毒文件，如果未经防毒和杀毒处理，则下列说法中正确的是（）

A、在第3分钟内，该计算机新感染了18个文件 B、经过5分钟，该计算机共有243个病毒文件 C、10分钟后，该计算机处于瘫痪状态 D、该计算机瘫痪前，每分钟内新被感染的文件数成公比为2的等比数列

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的单调递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知三个正数a，b，c为等比数列，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B是函数f（x）= $\text{[math]}$ +log₂ $\text{[math]}$ 的图象上任意两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），点M（ $\text{[math]}$ ，m）．

（I）求m的值；

（II）若S_n=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ），n∈N^* ，且n≥2，求S_n ．

（III）已知a_n= $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ． T_n为数列{a_n}的前项和，若T_n＞λ（S_n₊₁+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某商店采用分期付款的方式促销一款价格为每台6000元的电脑．商店规定，购买时先支付货款的 $\text{[math]}$ ，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息．

数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的单调递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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