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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，设矩形ABCD(AB＞BC)的周长为20cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P.设AB= $\text{[math]}$ (cm)，DP= $\text{[math]}$ (cm)，△ADP的面积为S.

（1）、请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并指明x的取值范围；

（2）、求出S的最大值及相应的x的值.

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

函数y=lg（3﹣4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2^x+2﹣3×4^x的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+ $\text{[math]}$ ）升，司机的工资是每小时14元．

已知x，y∈R，m+n=7，f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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